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银行卡的手机短信提醒可以设置为两个手机号码，具体的设置方法如下。
1、携带身份证和银行卡前往银行柜台办理，要求开通短信提醒服务，并且要求提供相关的手机号码。
2、在银行客服热线办理，拨打银行客服热线，然后转人工服务，告知客服想要开通短信提醒服务，并提供相关的银行卡号和手机号码。
3、在网上银行办理，如果持卡人已经开通了网上银行服务，只需登录银行个人网上银行，在账户管理中选择短信提醒服务即可，同样需要提供银行卡号和接收短信的手机号码，在银行系统验证通过后，即可成功设置两个手机号码同时接收短信提醒。
不同银行的具体办理流程可能有所不同，建议直接咨询银行工作人员获取最准确的办理方式。